Ejercicios resueltos de interés compuesto

Bienvenidos a nuestro artículo sobre Ejercicios Resueltos de Interés Compuesto. En esta oportunidad, vamos a explorar diferentes ejercicios relacionados con el cálculo del capital final bajo el enfoque de interés simple y compuesto. A través de ellos, podremos comprender mejor las diferencias y ventajas de cada modalidad de inversión y calcular los resultados correspondientes.
Ejercicio 1: Comparación entre interés simple y compuesto
Supongamos que tenemos un capital inicial de 100 000 € y queremos saber cuál será el capital final en diferentes periodos de tiempo (6 meses, 1 año y 5 años) utilizando tanto el interés simple como el compuesto.
a) Para un periodo de 6 meses, calculemos el capital final aplicando interés simple y compuesto:
Interés simple: El capital final bajo este enfoque es mayor, lo que resulta beneficioso.
b) Para un periodo de 1 año, calculemos el capital final aplicando interés simple y compuesto:
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Aquí, el capital final es el mismo tanto para el interés simple como para el compuesto.
c) Para un periodo de 5 años, calculemos el capital final aplicando interés simple y compuesto:
En este caso, el capital final es mayor cuando aplicamos interés compuesto frente al uso de interés simple.
Ejercicio 2: Subida salarial anual
Imaginemos un contrato laboral en el cual se estipula un aumento salarial anual del 7,2%. Si un empleado comienza ganando 900 € al mes, ¿cuántos años deben pasar para que su sueldo alcance los 1700 €?
Aquí, debemos aplicar la fórmula de interés compuesto para calcular el tiempo necesario hasta alcanzar el sueldo deseado. Mediante los cálculos correspondientes, encontramos el tiempo requerido para alcanzar los 1700 €.
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Ejercicio 3: Depósito con pagos semestrales
Supongamos que depositamos 15 000 € en un banco que se compromete a pagar un 3,7% de interés anual, abonando los intereses de manera semestral. ¿Cuánto dinero tendremos al cabo de 4 años?
En esta situación, podemos aplicar la fórmula de interés compuesto adaptada a pagos semestrales. Realizando el cálculo correspondiente, obtendremos el total acumulado después de los 4 años.
Ejercicio 4: Cuenta de interés mensual

Un banco en línea ofrece una cuenta con un interés anual del 5,5%, pagado mensualmente. Si abrimos una cuenta con 4000€ y acumulamos los intereses mensuales, ¿cuánto dinero tendremos al cabo de 3 años?
En este caso, como el tiempo de inversión es superior a un año, es conveniente aplicar el interés compuesto para calcular el monto acumulado al cabo de los 3 años.
Ejercicio 5: Beneficio obtenido en interés compuesto
¿En cuánto tiempo un depósito de 10 000€, a un interés compuesto del 6%, generará un beneficio de 5000€?
Para resolver este ejercicio, debemos emplear la fórmula de interés compuesto para determinar el tiempo necesario hasta alcanzar el beneficio deseado.
Ejercicio 6: Duplicación del capital
¿En cuánto tiempo un capital colocado a un interés compuesto del 8% se duplicará?
Para responder a esta pregunta, llamemos 'c' al capital inicial y establezcamos que el capital final deseado es el doble de 'c'. Con esta información, podremos utilizar la fórmula de interés compuesto para calcular el tiempo requerido para duplicar el capital.
Ejercicio 7: Porcentaje de interés para duplicar el capital en 15 años

Si queremos duplicar un capital en 15 años, ¿a qué tasa de interés compuesto debemos invertir?
En este caso, el capital final deseado es el doble del capital inicial. Mediante el uso de la fórmula de interés compuesto, podemos calcular el porcentaje necesario para lograr esta duplicación en el plazo de 15 años.
Ejercicio 8: Cálculo del tiempo de inversión
Si invertimos 2000 € a un interés anual del 7% y obtenemos un total de 3211,56 €, ¿cuánto tiempo ha pasado desde la inversión inicial?
Para hallar el tiempo necesario, utilizaremos la fórmula del interés compuesto, teniendo en cuenta que en este caso somos nosotros quienes depositamos el dinero en el banco y nos resulta beneficioso.
Ejercicio 9: Cuentas de interés trimestral, mensual y semestral
Supongamos que Luis abrió tres cuentas hace seis años, cada una con un monto de 5000 €. Las condiciones son las siguientes:
a) Rédito anual 'a%' con pago trimestral de intereses.
b) Rédito anual 'b%' con pago mensual de intereses.
c) Rédito anual 'c%' con pago semestral de intereses.
Actualmente, Luis posee en las cuentas £5137,29, £5340,90 y £5273,56 respectivamente. Podemos calcular el valor de 'a', 'b' y 'c' realizando los cálculos correspondientes.
Ejercicio 10: Crecimiento de la población
Supongamos que la población de una ciudad aumenta anualmente en promedio en un 0,6%. Si la ciudad cuenta actualmente con 3 240 000 habitantes, podemos calcular:
a) La población al cabo de medio siglo.
b) El tiempo necesario para que la población actual se duplique.
En este caso, el crecimiento se considera a través de porcentajes, a diferencia de las inversiones monetarias.
Ejercicio 11: Incremento del volumen de un pinar

Supongamos que un pinar tiene inicialmente 18 000 m³ de madera y aumenta anualmente un 1,5%. ¿Cuánto tiempo tardará el pinar en alcanzar los 40 000 m³?
Para calcular el tiempo necesario, utilizaremos la fórmula de interés compuesto enfocada en el incremento del volumen de la madera en función del tiempo.
En conclusión, con esta serie de ejercicios resueltos hemos podido explorar las diferencias y aplicaciones del interés simple y compuesto en diferentes contextos. Hemos calculado el capital final en distintos periodos de tiempo, determinando cuál enfoque resulta más beneficioso. Además, hemos aplicado estos principios en situaciones como aumentos salariales, depósitos bancarios, crecimiento de la población y volumen de madera en un pinar.
Es importante recordar que para periodos menores a un año, puede ser más conveniente aplicar el interés simple, mientras que para periodos mayores, el enfoque del interés compuesto suele ser más beneficioso. Estos conceptos son fundamentales para entender el funcionamiento del interés y realizar cálculos precisos en nuestras inversiones o situaciones financieras.
No dudes en poner en práctica estos ejercicios y fortalecer tus conocimientos sobre el interés compuesto. ¡Sigue aprendiendo y explora nuevas oportunidades de inversión!
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- Ejercicio 2: Subida salarial anual
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- Ejercicio 4: Cuenta de interés mensual
- Ejercicio 5: Beneficio obtenido en interés compuesto
- Ejercicio 6: Duplicación del capital
- Ejercicio 7: Porcentaje de interés para duplicar el capital en 15 años
- Ejercicio 8: Cálculo del tiempo de inversión
- Ejercicio 9: Cuentas de interés trimestral, mensual y semestral
- Ejercicio 10: Crecimiento de la población
- Ejercicio 11: Incremento del volumen de un pinar
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