Modelo Wilson pedido óptimo

Un pedido óptimo es una cantidad de pedido que minimiza el coste total del inventario.

Cantidad óptima de pedido
El inventario óptimo de un artículo es el inventario que puede satisfacer la demanda (producción o ventas) al menor coste posible. Entre los modelos de inventario que intentan determinar el inventario óptimo, destacan los siguientes.

(a) Modelos totalmente predictivos: se caracterizan porque la tasa de salida de los bienes almacenados está oculta.

(b) Modelos probabilísticos: la tasa de retirada es desconocida y deben introducirse probabilidades para resolver diversos problemas de almacenamiento.

Entre los modelos deterministas o totalmente predictivos, es muy conocido el modelo de Wilson, formulado en 1916. Examina el caso de los locales comerciales bajo los siguientes supuestos.

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(a) Supongamos que las ventas se registran en su totalidad.

Modelo de orden óptimo o modelo de Wilson

El modelo de Wilson tiene por objeto determinar las cantidades de pedido o las cantidades para optimizar el sistema de gestión de existencias.

Este modelo puede aplicarse en cualquier momento.

• Se suministra una cantidad fija de un producto (comprado a proveedores o fabricado por el departamento de producción) en lotes definidos.
• La demanda del producto (comprado a los proveedores o fabricado por el departamento de producción) es constante y conocida durante todo el periodo de gestión.
• Los precios de los productos y los plazos de adquisición son constantes y conocidos.

El modelo de secuencia óptima es el siguiente.

Cuanto tarda en pagar fogasa

Cuando el nivel de existencias desciende hasta el nivel de reorden, se gestiona un nuevo pedido. El tiempo que transcurre entre el pedido y la recepción efectiva del material es el plazo de aprovisionamiento, es decir, el tiempo que tarda el proveedor en entregar el material (una cantidad fija y conocida). Mientras se espera el pedido, el nivel de existencias disminuye (sin caer por debajo del nivel de existencias de seguridad).

Los costes administrativos se componen de los siguientes elementos.

• Costes de adquisición, CA.

P = Precio de compra, CA.

D = Demanda prevista del producto

Si una empresa no compra el producto sino que lo fabrica ella misma, CA es también el coste total de producción, donde cf es el coste unitario del producto fabricado.

• Coste del pedido, ver.

s = costes unitarios del pedido (por ejemplo, gastos administrativos, gastos telefónicos, gastos de envío, etc.).

n = Número total de pedidos realizados.

Q = cantidad de pedidos recibidos.

a + volumen de pedidos, - coste de los pedidos (debido al menor número de pedidos).

• Costes de almacenamiento, CAL.

Es el coste total de mantener existencias en un almacén, incluido el alquiler del almacén, la mano de obra, los seguros, la energía, la depreciación y los costes de financiación. En otras palabras, se trata generalmente de todos los costes necesarios para mantener un almacén.

g = coste de almacenamiento de una unidad de producto durante el periodo considerado.

Q/2 = Valor medio de las existencias a demanda constante.

SS = Material de seguridad

a + cantidad del pedido, + costes de almacenamiento (debido al aumento de las existencias).

Si resulta difícil calcular g con precisión, se puede hacer una aproximación suponiendo que g puede expresarse como el coste de oportunidad de mantener las existencias, es decir, el coste de los recursos financieros necesarios para mantener un determinado nivel de existencias. g puede calcularse entonces del siguiente modo: g = r*p

r = tipo de interés de mercado

p = precio de compra de los bienes almacenados (como se describe al principio de esta sección).

En general, el coste total de la gestión de inventarios es

Se puede observar que CA no depende de la cantidad de pedido (Q), pero CP y CA sí.

Para obtener el pedido óptimo, hay que optimizar una función que representa el coste total del control de las existencias para la variable que representa la cantidad del pedido. Matemáticamente, la tarea consiste en minimizar esta función, derivarla con respecto a Q e igualarla a cero para encontrar el valor mínimo asociado al orden óptimo Q*.

La derivación de CTG con respecto a Q y su equiparación a cero implica.

Una vez calculado el volumen de pedido óptimo, pueden calcularse otros parámetros importantes del modelo de Wilson.

• Número de pedidos al año: n = d/q
• El tiempo T* que debe transcurrir entre dos pedidos se denomina tiempo óptimo del ciclo de pedido. Si se sabe que habrá N pedidos al año: T* = 360/N (días)
• Punto de pedido, es decir, el stock al que se desplazan los pedidos de aprovisionamiento.

PP = demanda prevista durante el plazo de aprovisionamiento + stock de seguridad.

La cadencia óptima es el intervalo óptimo de pedido en el que se minimiza el coste total de la gestión de existencias.

- Punto de mando: nivel de existencias a partir del cual se realiza un pedido obligatorio.

La introducción de un stock de seguridad (para evitar la escasez) en el modelo de Wilson no modifica la cantidad óptima de pedido, pero se ha demostrado que sí lo hace.

- Aumento del nivel medio de existencias y, en consecuencia, de los costes de almacenamiento.

- Aumento de la cantidad (q) en existencias cuando se hacen pedidos a los proveedores.

- Aumento de los costes totales (debido a los mayores costes de almacenamiento).

Hay varios errores en los libros de texto de secundaria que dibujan diagramas idénticos al modelo sin inventario. Como puede ver, hay tres grandes diferencias.

- Mayores costes de inventario.

- Los mayores costes de almacenamiento también aumentan el coste total del mismo.

- La intersección de los costes de almacenamiento y pedido ya no corresponde al óptimo.

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